Tugas Artikel

          Dalam artikel ini, saya akan menjelaskan sedikit biografi dari 2 matematikawan pada abad ke-17, yaitu John Napier dan Johannes Keppler.

Matematikawan Abad ke-17

1.       1. John Napier

            John Napier dilahirkan sebagai keluarga kaya di skotlandia tahun 1550, ketika Napier lahir, umur ayahnya baru saja 16 tahun. Sesuai dengan adat disana, Napier tidak masuk sekolah sebelum dia umur 13 tahun. Namun dia tidak bertahan lama dan dia pun berkelana di eropa untuk melanjutkan pendidikannya, dimana atau kapan dia belajar, tak banyak diketahui.

Seperti ayahnya, Napier sangatlah tertarik dalam hal agama. Karena warisannya yang begitu melimpuh, ia pun tak perlu bekerja. Ia menyibukkan diri berkecimpung pada masalah kontroversi politik dan agama. Ia sendiri seorang kristiani protestan, Napier menerbitkan buku yang berisikan serangan-serangan terhadap kristen katolik. Buku tersebut sangatlah terkenal dan diterjemahkan ke berbagai bahasa.

Selain itu, Napier juga terkenal sebagai penemu yang hebat. Dia membuat alat-alat  yang mampu meningkatkan hasil kebun dan peternakannya. Ia juga menemukan pupuk yang efektif, alat pengukur tanah, dan banyak lainnya

Ia juga pernah memecahkan suatu kasus dimana alat dirumahnya sering hilang. Napier yakin pelakunya adalah para pelayannya, namun tentunya tidak satupun pelayannya mengaku. Lalu Napier mengumpulkan pelayannya lalu masing-masing dari mereka disuruh untuk masuk ke ruangan yang didalamnya ada ayam hitamnya, lalu mereka harus mengelus ayam hitam tersebut dan Napier akan mengetahui siapa pencuri dirumahnya. Setelah semua pelayan masuk ke ruangan tersebut, semua pelayan disurun menengadahkan tangan dan ternyata semua tangan mereka bersih kecuali satu orang. Napier pun tahu bahwa pelayan tangannya hitam adalah bukan pencuri sedangkan sisanya adalah pencuri. Para pelayannya tidak tahu bahwa ayam hitamnya sudah dihitami dengan arang bekas lampu. Pelayan yang bukan pencuri tentunya tak akan ragu mengelus ayam hitam yang sudah dihitami sehingga tangannya pun akan menjadi hitam pula, namun pelayan yang mencuri akan takut dan tak akan mengelus ayam tersebut sehingga tangan mereka akan bersih

Napier juga tertarik dalam bidang astronomi. Ia bukanlah hanya pengamat bintang. Ia juga melakukan riset yang sangat memakan waktu dikarenakan perhitungan yang menggunakan angka yang sangat besar. Ia pun meyakini bahwa ada cara yang lebih baik dan mudah untuk menghitung angka yang sangat besar, ia pun menghabiskan 20 tahun untuk menyempurnakan idenya. Sekarang, hasil dari semua kerja kerasnya itu kita sebut sebagai logaritma.

Logaritma Napier

Basis 2 tidak bisa digunakan untuk perhitungan karena interpolasinya akan tidak akurat. Sehingga Napier memilih angka yang menendekati 1, yakni 1-10^-7. Agar menghindari decimal, Napier mengkalikan setiap pangkat dengan 10⁷. Sehingga  N = (10⁷(1 - 1/10⁷))^L. Napier tidak terpikirkan tentang basis dalam sistem logaritmanya, namun pada dasarnya tabelnya equivalen dengan logaritma berbasis 0,9999999. Tentu saja nilainya menurun seiring dengan bertambahnya index. Selain itu, perbedaan antara Logaritma Napier dan Logaritma yang kita kenal sekarang adalah perkalian atau pembagian suatu bilangan tidak bernilai sama dengan penjumlahan atau pengurangan logaritmanya.

Batang Napier

Batang Napier adalah abacus yang dibuat oleh John Napier untuk menghitung perkalian dan perkalian. Batang Napier terdiri dari potongan kayu dengan nomor-nomor serta kotak kayu tempat menaruh potongan tersebut. Terdapat 9 buah potongan kayu dengan tiap potongan terdapat 9 kotak dan ditiap kotak terdapat 2 angka.

Misalkan kita ingin mencari hasil 46785399 x 7, Pertama taruh potongan kayu 4,6,7,8,5,3,9,9 secara berurutan lalu baca secara horizontal baris ketujuh dari kiri ke kanan, lalu tambahkan bilangan dalam bagian diagonal layaknya penjumlahan biasa dari kanan ke kiri, kita dapat 3, 2, 7, 4, 9, 7, 7, 9, 3 sehingga hasil dari 46785399 x 7 adalah 327497793

Misalkan kita ingin mencari hasil 46785399 x 96431, maka kita pecah 46785399 x 96431 = (10000 x 9 x 46785399) + (1000 x 6 x 46785399) + (4 x 100 x 46785399)  + (3 x 10 x 46785399) + 46785399 dan hitung dengan perhitungan menggunakan batang Napier seperti diatas. Sehingga didapat 46785399 x 96431 = 4511562810969.

Meskipun Napier memberi sumbangsih besar dalam bidang matematika, tetapi minat terbesar Napier justru bidang agama. Dia seorang pemeluk Protestan kuat yang menuliskan pandangannya dalam buku Penjelasan tentang penemuan dari kebangkitan Santo Johanes (A Plaine Discovery of the whole Revelation of Saint John (1593), yang dengan sengit menyerang gereja Katholik dan mencerca Raja orang Skotlandia, James VI (kelak menjadi James I, raja Inggis) dengan menyebutnya seorang atheis.

            Bidang lain yang menjadi minat Napier, seorang tuan tanah, adalah mengelola tanah pertanian. Untuk meningkatkan kesuburan tanah, Napier mencoba memberi pupuk berupa garam. Tahun 1579, Napier menemukan pompa hidraulik untuk menaikkan air dari dalam sumur. Dalam bidang militer, Napier berencana membuat cermin raksasa guna melindungi Inggris dari serbuan angkatan laut Raja Philip II dari Spanyol. Kedua penemuan Napier ini tidak berbeda dengan penemuan Archimedes.

Napier meninggal dunia di Puri Merchiston pada tanggal 4 April 1617 dalam usia 67 tahun.

2.Johannes Kepler

             Johannes Kepler lahir tahun 1571 di kota Weil der Stadt, Jerman, penemu hukum pergerakan planet-planet. Penemuan Kepler ini cuma dua puluh delapan tahun sesudah penerbitan buku De revolutionibus orbium coelestium, buku besar yang di dalamnya memuat teori Copernicus bahwa planit-planit berputar mengitari mentari dan bukannya mengitari bumi. Kepler belajar di Universitas Tubingen, peroleh gelar sarjana muda tahun 1588 dan gelar sarjana penuh tiga tahun kemudian. Umumnya para ilmuwan saat itu menolak teori "heliocentris" Copernicus; tetapi, ketika Kepler di Tubingen dia dengar hipotesa heliocentris itu dan memperincinya dengan kecerdasan tinggi, akhirnya dia mempercayainya.

            Sesudah meninggalkan Tubingen, Kepler menjadi mahaguru selama beberapa tahun di akademi di kota Graz. Sambil mengajar dia tulis buku pertamanya tentang astronomi (1596). Kendati teori yang diajukan Kepler di buku itu ternyata sepenuhnya meleset, buku itu dengan jernih menunjukkan kemampuan matematika Kepler dan kemurnian pikirannya, sehingga ahli astronomi besar Tycho Brahe mengundangnya jadi asistennya di peneropong bintangnya di dekat Praha.

           Sebagai pengganti Tycho Brahe, Kepler mewarisi setumpuk besar catatan hasil pengamatan cermat ihwal planit-planit yang telah digarap Tycho bertahun-tahun. Karena Tycho --astronom besar terakhir sebelum diketemukan teleskop-- juga pengamat yang hati-hati dan teliti yang pernah dikenal dunia, catatan-catatan itu teramat besar harganya. Kepler percaya bahwa catatan analisa matematika Tycho yang cermat memungkinkannya menentukan kesimpulan bahwa teori gerakan planit adalah benar: teori heliocentris Copernicus; teori geocentris Ptolemy yang lebih lamaan; atau bahkan teori ketiga yang dirumuskan Tycho sendiri. 

Diperlengkapi dengan tabel-tabel pengamatan gerakan planet yang disusun oleh Tycho, Kepler mempelajari gerakan kosmis dan menarik kesimpulan berdasarkan apa yang ia lihat. Selain jenius dalam soal angka, ia juga mempunyai tekad yang kuat dan rasa ingin tahu yang tak habis-habisnya. Kesanggupannya yang luar biasa untuk bekerja dibuktikan oleh ke-7200 perhitungan rumit yang ia rampungkan sewaktu mempelajari tabel-tabel pengamatan tentang Mars.

Mars-lah yang pertama-tama menarik perhatian Kepler. Setelah dengan saksama mempelajari tabel-tabel itu, tersingkaplah bahwa Mars mengorbit matahari tetapi bukan dalam lingkaran sempurna. Satu-satunya bentuk orbit yang cocok dengan pengamatan itu ialah bentuk elips (lonjong) dengan matahari sebagaisalah satu titik fokusnya. Akan tetapi, Kepler sadar bahwa kunci untuk menyibakkan rahasi langit bukanlah Mars, melainkan planet Bumi. Menurut Profesor Max Caspar, "Temuan Kepler memotivasi diauntuk mencoba pendekatan yang jenius". Ia menggunakan tbael-tabel itu dengan cara yang tidak lazim. Ketimbang menggunakan tabel-tabel itu untuk menyelidiki Mars, Kepler membayangkan dirinya sedang berdiri di Mars dan melihat ke Bumi. Ia menghitung kecepatan gerakan bumi bervariasi dan berbanding terbalik dengan jaraknya matahari.

Sekarang, Kepler mengerti bahwa matahari bukan sekadar pusat dari tata surya. Matahari juga berfungsi seperti sebuah magnet, berputar pada porosnya dan memengaruhi gerakan planet-planet. Bagi Kepler, semua planet adalah benda-benda fisik yang dengan harmonis diatur oleh serangkaian hukum yang beragam. Apa yang telah ia pelajari dari Mars dan Bumi pasti berlaku juga atas semua planet. Jadi, ia menyimpulkan bahwa setiap planet mengitari matahari dalam orbit elips pada kecepatan yang bervariasi sesuai dengan jaraknya dari matahari.

Pengenalan Tiga Hukum Kepler Secara Umum

1. Hukum I Kepler

 Pada hukum persamaannya, Kepler menjelaskan tentang bentuk lingkaran orbit planet. Bunyi hukum ini sebagai berikut.

“Lintasan setiap planet mengelilingi matahari merupakan sebuah elips dengan matahari terletak pada salah satu titik fokusnya."

2. Hukum II Kepler

 

Hukum kedua Kepler menjelaskan tentang kecepatan orbit planet.

“Setiap planet bergerak sedemikian sehingga suatu garis khayal yang ditarik dari matahari ke planet tersebut mencakup daerah dengan luas yang sama dalam waktu yang sama.”

3. Hukum III Kepler

Pada hukum ketiganya Kepler menjelaskan tentang periode revolusi planet. Periode revolusi planet ini dikaitkan dengan jari-jari orbit rata-ratanya.

“Kuadrat periode planet mengitari matahari sebanding dengan pangkat tiga rata-rata planet dari matahari.”

Tetapi pada masa itu banyak orang yang tidak mengerti apa maksud dari hukum-hukum tersebut, dan tak tahu apa kegunaan serta pentingnya hukum tersebut. Bahkan rakyat pada masa itu banyak yang tidak mempercayai apa yang ditulis Kepler dalam bukunya. Tetapi, seraya waktu berlalu, hukum-hukum Kepler akhirnya diakui. Kira-kira 70 tahun kemudian, Isaac Newton menggunakan karya Kepler sebagai dasar untuk hukumnya tentang gerakan dan gravitasi.

Pada bulan yang sama sewaktu Kepler merumuskan hukumnya yang ketiga, meletuslah Perang Tiga Puluh Tahun. Selama periode itu (1614-1648), Eropa diporakporandakan oleh pembunuhan dan penjarahan berlatar agama dan Jerman kehilangan sepertiga penduduknya. Perburuan tukang sihir merebak di mana-mana. Ibunda Kepler dituduh sebagai tukang sihir dan nyaris dieksekusi. Menurut laporan, sebelum perang saja gaji Kepler di istana kadang dibayar kadang tidak, dan pada masa perang ia sama sekali tidak menerima gaji.

Sepanjang kehidupannya, Kepler yang adalah seorang Lutheran mengalami penganiayaan dan prasangka agama. Ia dipaksa keluar dari Graz sebab ia menolak untuk menganut Katolik Roma. Di Benátky, ia sekali lagi dibujuk untuk berganti agama. Tetapi, Kepler menolak penyembahan kepada patung dan santo, menurutnya praktik semacam inilah adalah pekerjaan Iblis.

Pada tahun 1627, ia menerbitkan buku Rudolphine Tables (Tabel-Tabel Rudolphine), yang ia anggap sebagai karya utamanya di bidang astronomi. Tidak seperti buku-buku terdahulu, buku ini diberi acungan jempol di mana-mana, dan segera menjadi buku wajib bagi para astronom dan navigator. Akhirnya, pada bulan November 1630, Kepler meninggal dunia di Regensburg, Jerman. Salah seorang kolega Kepler tak henti-hentinya mengagumi Kepler yang katanya memiliki "ilmu yang begitu kokoh dasarnya dan pengetahuan yang begitu kaya tentang rahasia yang paling sulit dipahami".

https://blogpenemu.blogspot.co.id/2014/10/john-napier-penemu-konsep-dasar-logaritma.html

https://id.wikipedia.org/wiki/Johannes_Kepler

https://blogpenemu.blogspot.co.id/2014/04/johannes-kepler-penemu-hukum-perputaran-planet.html